Question

23. Três segmentos, AB, CD e DE, têm medidas respectivamen-
te iguais a 10 cm, 15 cm e x cm. Para que esses segmentos
possam ser os lados de um triângulo escaleno, a quanti-
dade de valores inteiros que x pode assumir é:
a) 17
d) 20
b) 18
e) 22
c) 19​

Answer 1

Resposta:

22

Explicação passo-a-passo:

Olá!

Condição de existência de um triângulo: O lado tem que ser menor que a soma dos outros dois.

x<10+15

x<25

Triângulo escaleno: 3 lados diferentes

x≠10

x≠15

Além disso, como x é um segmento, então x>0.

Temos:

x>0

x≠10

x≠15

x<25

x pode ter 22 valores.

;)

Answer 2

Resposta:

17

Explicação passo a passo:

Já que os lados precisam ser diferentes, pois o triângulo é escaleno, x não pode medir 10 e nem 15, e 5<x e menor ou igual a 24, pois para ser considerado um triângulo,  é necessário que o lado A+B> C(lado), ou seja os números que x pode assumir são 6, 7 ,8, 9, 11, 12,13,14,16,17,18,19,20,21,22,23,24.