Question

quantos quadriláteros diferentes podemos formar, de modo que os seus vértices coincidam com quatro dos cinco pontos a seguir?​

Answer 1

Para facilitar o entendimento eu irei dar uma letra para cada ponto, conforme na imagem 1.

 Como podemos ver, é indiferente fazer um quadrilátero unindo os pontos

ABCD ou DCBA, daria no mesmo, então podemos ver que a ordem não importa, logo usaremos combinação.

$C_{n,p}=\frac{n!}{p!.(n-p)!}$

 Como temos 5 pontos e queremos formar grupos de 4:

$C_{5,4}=\frac{5!}{4!.(5-4)!}\\C_{5,4}=\frac{5!}{4!.1!}\\C_{5,4}=\frac{5.4!}{4!}\\C_{5,4}=5$

 Logo conseguimos fazer 5 quadriláteros diferentes.

Dúvidas só perguntar XD