Question

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. A partir dessa informação, é possível encontrar uma fórmula para calcular a soma dos ângulos internos de um polígono qualquer. Assim, podemos dizer que a soma dos ângulos internos de um octógono é?

Por favor, me ajudem!

Answer 1

Resposta:

A soma dos ângulos internos do octógono é igual a 1080º

Explicação passo-a-passo:

Como o triângulo tem 3 lados (n = 3) e a soma dos seus ângulos internos (Si) é igual a 180º, você pode escrever que:

Si = (n - 2) × 180º

pois, como n = 3, ao substituir este valor acima, você terá:

Si = (3 - 2) × 180º

Si = 1 × 180º

Si = 180º

Para qualquer outro polígono, basta então substituir n pelo número de lados deste polígono. Assim, como o octógono tem 8 lados, n = 8 e:

Si = (8 - 2) × 180º

Si = 6 × 180º

Si = 1.080º