Question

No triângulo de Pascal n = 0 1 n = 1 1 1 n = 2 1 2 1 n = 3 1 3 3 1 n = 4 1 4 6 4 1 . . . . . . . . . a soma dos elementos da linha n com os da linha n + 1 é a) n ( n + 1 ) b) 2 n .2 n+1 c) 3 . 2 n d) 2 . 2 n+1 e) 3 n . 2 n+1

Answer 1

Podemos afirmar então que a soma dos elementos da linha n como os da linha é o relacionado a letra c) 3.2^n.

Vamos aos dados/resoluções:

Sobre essa questão, o desenvolvimento da mesma é simples:

Partindo do pressuposto que a soma dos elementos da linha n é, 2^n.

Então podemos dizer que de maneira análoga, a soma dos elementos da linha n+1 é 2^{n+1}.

Portanto então saberemos que sendo S a soma pedida:

S = 2^n + 2^{n+1} .:. S = 2^n + 2^n*2 ;

S = 3*2^n

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)