Question

Um marceneiro possui uma placa de madeira quadrada com 2,20 m de lado e precisa cortar, dos quatro cantos, triângulos retângulos iguais para transformar a placa em um octógono regular. O tamanho dos catetos dos triângulos que serão retirados é de, aproximadamente, A 62 cm B 65 cm C 69 cm D 73 cm E 77 cm

Answer 1

O tamanho dos catetos dos triângulos que serão retirados é de aproximadamente ≅ 65 cm.  ou seja, alternativa letra b).

Vamos aos dados/resoluções:

Calculando por Pitágoras:  

(2120 - 2x)² = x² + x²  

4,84 + 4x³ - 8,8x = 2x²  

2x² - 8,8x + 4,84 = 0.  

Δ = 77,44 - 4 (2) (484)

Δ = 77,44 - 38,92  

Δ = 36,72.

X = 8,8 ± √4.2 4.64 / 4  

x = 8,8 ± 2.2,20√2 / 4

x = 2,2 . 1.20√2  

x = 2,2 - 1,10 √2  

x = (220 - 154) cm

x = 66cm ≅ 65 cm.  

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)