Question

Com quantos zeros termina o numero inteiro k, sendo K= 2(6) x 10(3) x 5(7)

obs: O números em parênteses eram para ser as potencias;

Answer 1

O número k = 2⁶.10³.5⁷ termina em 9 zeros.

Observe que a potência 2⁶ é igual a 64 e que a potência 5⁷ é igual a 78125.

Sendo assim, a multiplicação 2⁶.5⁷ é igual a 64.78125 = 5000000.

Então, podemos escrever o número k da seguinte forma: k = 5000000.10³.

Além disso, observe que o número 5000000 é igual a 5.10⁶. Logo, o número k é igual a k = 5.10⁶.10³.

Veja que temos uma multiplicação de potências de mesma base. Devemos repetir essa base e somar os expoentes, ou seja, k = 5.10⁹.

Com isso, podemos concluir que o número k é igual a 5000000000, ou seja, o número k termina em 9 zeros.