Question

A copa do mundo de futebol é realizadas quatro em quatro. Considerando que o primeiro evento da série foi realizado em 1930, no Uruguai, e que, de lá para cá, apenas nos anos de 1942 e 1946, a copa não foi realizada devido à segunda guerra mundial, resolva:

a) Escreva, em forma de progressão aritmética, a sequência dos eventos até o último evento realizado.
b) Haverá copa do mundo nos anos de 2100 e 2150?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

Termo geral da PA:

An = A1 + (n-1)*r

A1 = 1930

r = 4

An = 1930 + ( n -1)*4

b)

Para saber se em determinado ano havera copa do mundo basta determinar se o "n" é multiplo é divisível por quatro.

2150 = 1930 + ( n -1)*4

2150 -1930 = ( n -1)*4

220= 4n -4

220 + 4 = 4n

4n = 224

n = 224/4

n=56

Em 2150 haverá copa do mundo.

2100 = 1930 + ( n -1)*4

2100 -1930 = ( n -1)*4

170 = 4n -4

170 + 4 = 4n

4n = 174

n = 174/4

n = 43.5

Em 2100 não haverá copa do mundo.

Espero ter ajudado !