Utilizando a base binária, a mesma que os computadores usam para armazenar números, quantos bits seriam necessários para armazenar exatamente 64 números diferentes?

a. 32

b. 6

c. 8

d. 4

e. 16

Respostas

respondido por: osvaldoejr

Resposta:

Explicação passo a passo:

Seria 2 elevado 5, mas como já tem um 2 na base, então "6" 2*2*2*2*2*2 = 64.

respondido por: reuabg

Com 6 bits, podemos representar 64 números diferentes, o que torna correta a alternativa b).

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é um sistema de numeração posicional. Em um sistema posicional de numeração, o algarismo em cada posição do número multiplica uma potência da base. Assim, o número é formado pela soma das multiplicações do algarismo pela base.

Assim, um número representado no sistema binário pode possui apenas 2 dígitos (0 ou 1), onde esses dígitos, que representam os bits, multiplicam potências de 2 (2° = 1, 2¹ = 2, 2² = 4, e assim por diante).

Com isso, com 1 dígito somos capazes de armazenar 2 números, pois podemos obter 1 x 2° = 1 ou 0 x 2° = 0.

Com 2 dígitos, somos capazes de armazenar 4 números, pois podemos obter 1 x 2¹ + 1 x 2° = 2 + 1 = 3, 1 x 2¹ + 0 x 2° = 2 + 0 = 2, 0 x 2° + 1 x 2° = 0 + 1 = 1, 0 x 2¹ + 0 x 2° = 0 + 0 = 0.

Seguindo a lógica, a cada casa adicionada, duplicamos a quantidade de números que podemos representar. Assim, com 3 bits podemos representar 8 números, com 4 bits podemos representar 16 números, com 5 bits podemos representar 32 números, e com 6 bits podemos representar 64 números.