Question

Resolva as equaçoes exponenciais: URGENTEEE
a) 2×= 64
b) 10×= 1000
c) 9×= 243
d) (1/2)×= 1/32
e) (1/4)×= 0,25
f) 4×= 1/64
g) 3×= √3
h) 4×= ∛32

Answer 1

Resposta:

a) 6

b) 3

c) 5/2

d) 5

e) 1

f) -3

g) 1/2

h) 5/2

Explicação passo-a-passo:

Vamos decompor os números em potencias de bases iguais, e depois igualar os expoentes.

a) 2^x=65

2^x=2^6

x=6

b)10^x=1000

10^x=10^3

x=3

c) 9^x=243

(3²)^x=3^5

3^2x=3^5

2x=5

x=5/2

d) (1/2)^x=1/32

2^(-x)=32^(-1)

2^(-x)=(2^5)^(-1)

2^(-x)=2^(-5)

-x=-5/*(-1)

x=5

e) (1/4)^x=0,25

(1/4)^x=25/100

(1/4)^x=25:25/100:25

(1/4)^x=1/4

x=1

f) 4^x=1/64

4^x=64^(-1)

4^x=(4^3)^(-1)

4^x=4^(-3)

x=-3

g) 3^x=√3

3^x=3^½

x=1/2

h) 4^x=32

(2²)^x=2^5

2^2x=2^5

2x=5

x=5/2

Answer 2

As soluções das equações exponenciais são:

a) x = 6

b) x = 3

c) x = 5/2

d) x = 5

e) x = 1

f) x = -3

g) x = 1/2

h) x = 5/6

Potenciação

A potenciação é geralmente utilizada para escrever números muito grandes ou muito pequenos ou para realizar a multiplicação de fatores que se repetem.

Duas potências serão iguais quando suas bases forem iguais e seus expoentes forem iguais.

a) Podemos escrever 64 como uma potência de 2:

2ˣ = 2⁶

x = 6

b) Podemos escrever 1000 como uma potência de 10:

10ˣ = 10³

x = 3

c) Podemos escrever 9 e 243 como potências de 3:

(3²)ˣ = 3⁵

2x = 5

x = 5/2

d) Escrevendo 32 como potência de 2:

(1/2)ˣ = (1/2)⁵

x = 5

e) Escrevendo 0,25 como fração:

(1/4)ˣ = (1/4)¹

x = 1

f) Escrevendo 4 e 64 em potências de 4

4ˣ = 1/4³

4ˣ = 4⁻³

x = -3

g) Podemos escrever √3 como 3^(1/2):

3ˣ = 3^(1/2)

x = 1/2

h) Podemos escrever ∛32 como 2^(5/3):

(2²)ˣ = 2^(5/3)

2x = 5/3

x = 5/6

Leia mais sobre potenciação em:

https://brainly.com.br/tarefa/23078096

#SPJ2