Question

a cobertura de uma garagem foi feita com chapas retangulares de zinco que apresentam , a 20 C , comprimento de 40 cm e largura de 25 cm . Em que temperatura as placas terão 2% de acréscimo em suas áreas? O coeficiente de dilatação linear do zinco = 26.10^-6.

Answer 1

Dados:

Ti = 20¤C
Comprimento: 40 cm
Largura: 25 cm
Coeficiente de dilatação linear do zinco: 26.10^-6
Fórmula para dilatação linear:


Pergunta chave: Em que temperatura as placas terão 2% de acréscimo em suas áreas?

Bem, primeiramente precisamos saber qual é a área total dessa placa, pois se trata de uma dilatação superficial:

40 × 25 = 1000 cm^2

Agora precisamos saber quanto é 2% de 1000 cm. Fazendo uma regra de três simples:

100% --------- 1000
2% ------------- x

x = 20 cm^2

Mas os 2% que a questão pede é da área que sofreu a dilatação. Assim, vamos multiplicar esse valor pelo coeficiente do zinco:

26.10^-6

Precisaremos multiplicar esse valor por 2, pois se trata de uma dilatação superficial, e esse coeficiente é para dilatação linear.

B = 2.26.10^-6 = 52.10^-6

Assim:

20 x 52.10^-6 = 1040.10^-6 cm^2

Como a dilatação será nas quatro partes da placa precisamos multiplicar por 2:

1040.10^-6 x 2 = 2080.10^-6 cm^2

Transformando cm^2 em m^2:

2080.10^-6 cm^2 = 0.002080 m^2
1000 cm^2 = 0.1 m^2

Agora vamos achar a temperatura final que essa placa terá quando sofrer uma dilatação de: 0.002080 m^2

DeltaS = DeltaSinicial.CoeficientedeDilataçãoSuperficial.DeltaT

0.002080 = 0.1 x 52.10^-6 x (Tf - 20)Of
0.002080 = 5,2.10^-6 x (Tf - 20)
0.002080/5,2.10^-6 = Tf - 20
0.0004.10^6 = Tf - 20
0.000420.10^6 = Tf
Tf = 420 C


Detalhes:

Na divisão de números com expoente, o denominador com expoente que esteja negativo passa para cima positivo

Quando o expoente é negativo a vírgula anda para a esquerda. Já quando é positivo anda para a direita.

Answer 2

Resposta:

404,615 GRAUS, APROXIMADAMENTE 405oC

Explicação:

ÁREA normal  = BASE X ALTURA

AREA normal= 40X25 =1000 m2

Aumento de 2 % na área: 1000 x 2 % = 20= 1000+20 = 1020 m2

Com o aumento Área dilatada  = 1020 metros quadrados

 

 

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