Question

a soma de um número natural com o dobro de outro número natural é 41. sabendo que os dois são ímpares e consecutivos, determine quais são​

Answer 1

Olá! Boa noite.

Número natural é um número inteiro positivo.

Primeiro temos que demonstrar as incógnitas de acordo com o enunciado.

Número natural: x

O outro número, assim como x, é ímpar e são consecutivos.

Outro número: y

Somando 1 unidade o número é par, já somando 2 unidades, fica ímpar, de forma consecutiva.

y = x+2

Pronto. Já temos os dois números.

Calcularemos o dobro do número y.

2.y = 2.(x+2)

2.y = 2.x + 4

O dobro do número y corresponde ao dobro de x acrescido 4 unidades.

A soma de x com o dobro de y é 41.

Vamos montar a equação.

x + 2x + 4 = 41

3x = 41 - 4

3x = 37

x = 37/3

x =~ 12,33.

Agora vamos a outra possibilidade. O outro número é antecessor ímpar a x. Veja que mesmo sendo antecessor, os números são consecutivos.

y = x - 2

2.y = 2.(x-2)

2.y = 2x - 4

Soma:

x + 2x - 4 = 41

3x = 41 + 4

3x = 45

x = 45/3

x = 15

Esse número atende aos requisitos da questão.

Logo, seu antecessor ímpar é:

y = 15 - 2

y = 13

Verificando:

2.13 + 15 =

26 + 15 =

41

Resposta: os números são, respectivamente, 13 e 15.

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Bons estudos!

Answer 2

número ímpar→x

número ímpar consecutivo→x-2

Dobro do número consecutivos →2x-4

Equação

$x+2x-4=41 \\ 3x=41+4 \\ 3x=45 \\ x=\frac{45}{3} \\ x=15$

O outro número é 15-2=13

Prova: 15+2.13=15+26=41