Question

Dadas as funções:
Analise as afirmativas seguintes.
É correto o que se afirma em:

Alternativa 1:
I apenas.

Alternativa 2:
II apenas.

Alternativa 3:
I e II apenas.

Alternativa 4:
II e III apenas.

Alternativa 5:
I, II e III.

Answer 1

$f(x)=(x^4+3.x^2-2)^5\\\\f'(x)=5.(x^4+3.x^2-2)^4.(x^4+3.x^2-2)'\\f'(x)=5.(x^4+3.x^2-2)^4.(4.x^3+6.x)$

 Logo a alternativa I é falsa!

$h(x) = \frac{1}{(x^4+1)^3}\\\\h'(x)=\frac{1'.(x^4+1)^3-1.[(x^4+1)^3]'}{[(x^4+1)^3]^2}\\h'(x)=\frac{-1.[3.(x^4+1)^2.(x^4+1)'}{(x^4+1)^6}\\h'(x)=-\frac{3.(x^4+1)^2.(4.x^3)}{(x^4+1)^6}\\h'(x)= -\frac{3.(4.x^3)}{(x^4+1)^4}\\h'(x)=-\frac{12.x^3}{(x^4+1)^4}$

 Logo a alternativa III é verdadeira!

 Sabemos que a I é falsa, então se a III é verdadeira, a única correta seria a Alternativa 4.

Dúvidas só perguntar!

Answer 2

Resposta:

a alternativa I está errada, as corretas são as II e III

alternativa 4, eu fiz na mão sõ não sei usar o programa pra pra descrever.