Question

Equação exponencial: um sobre quatro elevado a x igual raiz quadrada de oito

Answer 1

 Nosso objetivo será igualar as bases, pois se nossas bases são iguais, os expoentes também terão que ser iguais para que a igualdade seja verdadeira:

$(\frac{1}{4})^x=\sqrt{8}\\4^{-x}=8^{\frac{1}{2}}\\2^{2.(-x)}=2^{3.(\frac{1}{2})}\\2^{-2.x}=2^{\frac{3}{2}}\\\\-2.x = \frac{3}{2}\\x = -\frac{3}{4}$

 Propriedades utilizadas:

• $x^{-a}=\frac{1}{x^a}$
• $\sqrt[a]{x^b} =x^{\frac{b}{a}}$
• $(x^a)^b=x^{a.b}$

Dúvidas só perguntar!