Question

determine a1 e q da pg onde a4 =108 e a7 =23.328

Answer 1

Eae manooo,

expressa os termos da P.G. acima de forma genérica..

$a_4=a_1\cdot q^3~\to~a_1\cdot q^3=108~~(i)\\ a_7=a_1\cdot q^6~\to~a_1\cdot q^6=23.328~~(ii)$

Agora divide ii por i e obterá a razão (q):

$\dfrac{a_1\cdot q^6}{a_1\cdot q^3}= \dfrac{23.328}{108}~\to~q^3=216~\to~q= \sqrt[3]{216}~\to~q= \sqrt[3]{6^3}~\to~q=6$

Descoberta a razão, podemos achar o primeiro termo a1:

$a_1\cdot q^3=108\\ a_1\cdot6^3=108\\ a_1\cdot216=108\\\\ a_1= \dfrac{108}{216}\\\\ a_1= \dfrac{1}{2}$

Então,

$\Large\boxed{\boxed{a_1= \dfrac{1}{2}~~e~~q=6}}$

Tenha ótimos estudos ;D