Question

Determine uma P.A. sabendo que a soma de seus 8 primeiros termos é 324 e que a8=79​

Answer 1

Resposta:

(2, 13 , 24 , 35 , 46 , 57, 68 , 79)

Explicação passo-a-passo:

Para montar a P.A, precisamos saber quem é o seu primeiro termo e a sua razão. Vamos encontrar o primeiro termo utilizando a fórmula da soma, que é:

Sn= (a1 + an) . N/2

( Sn é a soma, a1 é o primeiro termo, an é o último, que nesse caso é o 79, e N é a quantidade de termos):

324= (a1 + 79).8/2

324= 8a1+632/2

324= 4a1 + 316

324 - 316= 4a1

8= 4a1

a1= 8/4

a1= 2

Agora precisamos achar a razão, para isso vamos usar a fórmula do termo geral:

an= a1 + (N - 1). r

79= 2 + (8 - 1) . r

79= 2 + 7r

79 - 2 = 7r

77= 7r

r= 77 / 7

r= 11

Então já sabemos que o primeiro termo é 2, e a razão, ou seja, quanto vai aumentar entre os termos, é 11, então:

(2, 13 , 24 , 35 , 46 , 57, 68 , 79).

Espero ter ajudado!