Question

2x +y =9 -x + 2y =8​

Answer 1

Resposta:

2x +y =9

-x + 2y =8​ (2)

===========

2x +y =9

-2x + 4y =16​

==========

        5y = 25

         y = 25/5

         y = 5

Substituindo y = 5 em uma das equações temos:

2x + y = 9

2x + 5 = 9

2x = 9 - 5

2x = 4

x = 4/2

x = 2

S = [2 ; 5]

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Foi utilizado o método da substituição:

$\begin{bmatrix}2x+y=9\\ -x+2y=8\end{bmatrix}$

$\mathrm{Isolar}\:x\:\mathrm{de}\:2x+y=9:\quad x=\frac{9-y}{2}\\ 2x+y=9\\ \mathrm{Subtrair\:}y\mathrm{\:de\:ambos\:os\:lados}\\ 2x+y-y=9-y\\ \mathrm{Simplificar}\\ 2x=9-y\\ \mathrm{Dividir\:ambos\:os\:lados\:por\:}2\\ \frac{2x}{2}=\frac{9}{2}-\frac{y}{2}\\ \mathrm{Simplificar}\\ x=\frac{9-y}{2}\\ \mathrm{Substituir\:}x=\frac{9-y}{2}\\ \begin{bmatrix}-\frac{9-y}{2}+2y=8\end{bmatrix}$

$\mathrm{Isolar}\:y\:\mathrm{de}\:-\frac{9-y}{2}+2y=8:\quad y=5\\ -\frac{9-y}{2}+2y=8\\ \mathrm{Multiplicar\:ambos\:os\:lados\:por\:}2\\ -\frac{9-y}{2}\cdot \:2+2y\cdot \:2=8\cdot \:2\\ \mathrm{Simplificar}\\ -\left(9-y\right)+4y=16\\ \mathrm{Expandir\:}-\left(9-y\right)+4y:\quad -9+5y\\ -\left(9-y\right)+4y\\ -\left(9-y\right):\quad -9+y\\ -\left(9-y\right)\\ \mathrm{Colocar\:os\:parenteses}\\ =-\left(9\right)-\left(-y\right)\\ \mathrm{Aplicar\:as\:regras\:dos\:sinais}$

$-\left(-a\right)=a,\:\:\:-\left(a\right)=-a\\ =-9+y\\ =-9+y+4y\\ \mathrm{Somar\:elementos\:similares:}\:y+4y=5y\\ =-9+5y\\ \mathrm{Adicionar\:}9\mathrm{\:a\:ambos\:os\:lados}\\ -9+5y+9=16+9\\ \mathrm{Simplificar}\\ 5y=25\\ \mathrm{Dividir\:ambos\:os\:lados\:por\:}5\\ \frac{5y}{5}=\frac{25}{5}\\ \mathrm{Simplificar}\\ y=5$

$\frac{9-5}{2}=2\\ \frac{9-5}{2}\\ \mathrm{Subtrair:}\:9-5=4\\ =\frac{4}{2}\\ \mathrm{Dividir:}\:\frac{4}{2}=2\\ =2\\ x=2$

As soluções para o sistema de equações são: $y=5,\:x=2$