• Matéria: Matemática
  • Autor: ailltonallves
  • Perguntado 7 anos atrás

Integral de f(x) x cos (x) dx

Respostas

respondido por: geovannigarciapek5tn
2

Resposta:

a derivada so sen (×) é cos (×), logo a integral de cos(×) é igual a sen (x),

a integral de x cos(x) deve ser feita por partes

f= × f'= 1

g= sen(×) g'= cos(×)

integral de fg' = fg - integral de f'g

= x.sen(x) - integral de 1.sen(x) (derivada de -cos(x) é sen(x))

= x.sen(x) + cos(x) + C

Espero que tenha te ajudado!!


ctsouzasilva: Faltou somar a constante c.
geovannigarciapek5tn: Isso, obrigado
respondido por: ctsouzasilva
1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Essa é uma integral por partes. Como as derivadas sucessivas de x se anula, podemos usar da integração tabular. Confira em anexo:

∫x cosx dx = x senx + cosx + c

Anexos:

ctsouzasilva: OBS: A maioria dos professores de cálculo desconhece esse método.
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