Question

Me ajudem nessas duas ultimas por favoor​

Answer 1

 Nosso objetivo será igualar as bases dos dois lados da equação, pois se as bases são iguais, os expoentes terão que ser iguais para que a igualdade seja verdadeira.

a -

$(\frac{2}{3})^x=(\frac{9}{4})^{2.x-1}\\(\frac{2}{3})^x=[(\frac{3}{2})^2]^{2.x-1}\\(\frac{2}{3})^x=(\frac{3}{2})^{4.x-4}\\(\frac{2}{3})^x=[(\frac{2}{3})^{-1}]^{4.x-2}\\(\frac{2}{3})^x=(\frac{2}{3})^{-4.x+2}\\\\x=-4.x+2\\x+4.x=2\\5.x=2\\x=\frac{2}{5}$

b -

$25^x=(\frac{1}{125})^{x-3}\\(5^2)^x=(125^{-1})^{x-3}\\5^{2.x}=125^{-x+3}\\5^{2.x}=(5^3)^{-x+3}\\5^{2.x}=5^{-3.x+9}\\\\2.x = -3.x+9\\2.x+3.x=9\\5.x=9\\x=\frac{9}{5}$

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