Question

Resolva as seguintes equações no conjunto dos numero complexos
a) x*2 - 14x + 50=0
b) x*2 - 4x +8=0

onde tem asterisco significa que é elevado a 2

Answer 1

a) x² - 14x + 50 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (-14)² - 4.1.50

Δ = 196 - 200

Δ = -4

x = (-b ± √Δ)/2a

x = (-(-14) ± √-4)/2.1

x = (14 ± √4.√-1)/2

x = (14 ± 2i)/2

x = 7 ± i

Logo, a solução é o conjunto {7 + i; 7 - i}

b) x² - 4x + 8 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (-4)² - 4.1.8

Δ = 16 - 32

Δ = -16

x = (-b ± √Δ)/2a

x = (-(-4) ± √-16)/2.1

x = (4 ± √16.√-1)/2

x = (4 ± 4i)/2

x = 2 ± 2i

Logo, a solução é o conjunto {2 + 2i; 2 - 2i}