Question

Determine as medidas de um retângulo sabendo se que o seu perímetro é 50cm e sua área é 144cm ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• Perímetro = soma de todos os lados (b+b+h+h)
• Área = base×altura

-> Onde base = b e altura = h

Formaremos, então, um sistema com duas equações:

1. Perímetro = b+b+h+h

50 = 2b + 2h

Reorganizando,

2b + 2h = 50

Colocando 2 em evidência,

2×(b+h) = 2×25 (2×25 mesma coisa que 50)

b + h =2×25/2

b + h = 25

• primeira equação do sistema
• com ela, obtemos que b = 25 - h
• com ela, obtemos que h = 25 - b

1. segunda equação do sistema

b × h = 144

Substituindo as equações

*Sistema na imagem*

h1 = 16 (essa é a base = b) -> maior valor

h2 = 9 ( essa é a altura = h) -> menor valor