Question

3. Um soldado do exército salta durante um treinamento de uma altura de 2.000m. Sabendo que ele percorre
os primeiros 125m sem o paraquedas e que, após acioná-lo, sua velocidade cai para 36 km/h, assinale a
alternativa que indica, aproximadamente, qual o tempo gasto para o soldado chegar ao solo. Considere g= 10 m/s²

a) 4min
b) 3min
c) 5min
d) 6min
e) 7min

Answer 1

Primeiro vamos anotar os dados que o exercício nos deu para conseguirmos entender o resultado final:

Ele salta de uma distância de 2.000 metros, essa é a distância total percorrida pelo soldado até ele chegar ao solo.

Os primeiros 125 metros (ΔS₁ = 125 m) ele salta sem paraquedas. Isso quer dizer que ele, neste momento, está sob efeito da aceleração da gravidade que o exercício nos deu (a = 10 m/s²). Se ele salta do móvel, sua velocidade inicial é exatamente igual a 0, pois ele está, até o salto, em repouso (V₀ = 0). Temos que encontrar o tempo que ele gasta para percorrer essa distância. Para isso, podemos aplicar os dados que temos na função horária do espaço no MRUV (Movimento Retilíneo Uniformemente Variado):

ΔS₁ = V₀×t + a×t₁²/2

125 = 0×t + 10×t₁²/2

125 = 0 + 5×t₁²

125/5 = t₁²

25 = t₁²

t₁ = √25

t₁ = 5 s

Nos primeiros 125 metros, o soldado gasta um tempo de 5 segundos.

A distância total é de 2.000 metros e ele já percorreu 125 metros:

ΔS₂ = 2.000 m - 125 m

ΔS₂ = 1.875 m

Após os 125 metros, ele percorre os 1.875 metros restantes a uma velocidade de 36 km/h. Precisamos converter essa velocidade de km/h em m/s, para isso basta dividir ela por 3,6:

V = (36 km/h)/3,6

V = 10 m/s

A velocidade do soldado é constante, portanto não há aceleração, ele está em um MRU (Movimento Retilíneo Uniforme). Para encontrar o tempo que ele gasta, basta aplicar na fórmula da velocidade em função do tempo:

ΔS₂ = V×t₂

1.875 = 10×t₂

1.875/10 = t₂

t₂ = 187,5 s

Ele gasta um tempo de 187,5 segundos para percorrer os 1.875 metros restantes.

Para encontrar o tempo total que ele percorre, basta somar os dois tempos que encontramos:

t = t₁ + t₂

t = 5 + 187,5

t = 192,5 s

Convertendo segundos em minutos, basta dividir por 60, pois 1 minuto = 60 segundos:

t = (192,5 s)/60

t = 3 minutos e 12 segundos

Alternativa B

Bons estudos!