A biblioteca de uma escola comprou alguns livros de contos, alguns por R$ 8,00 e outros por R$ 4,00. A editora estava fazendo uma promoção dando um livro para cada 10 livros comprados. A biblioteca recebeu um total de 273 livros pelos quais pagou R$ 1536,00. a) Quantos livros a biblioteca ganhou de presente da editora? b) Quantos foram os de R$ 8,00? E os de R$ 4,00?
Respostas
Utilizando sistemas lineares e expressões algébricas, tem-se que: a) a biblioteca ganhou aproximadamente 27 livros da editora; b) x=56 e y=217, respectivamente.
Pelo descrito no enunciado e considerando x o número de livros vendidos a R$ 8,00 e y o número de livros vendidos a R$ 4,00, tem-se o seguinte sistema linear:
8x+4y=1536
x + y=273
__________
Multiplicando a segunda expressão algébrica por "(-4)" e resolvendo o sistema, encontra-se x e y:
8x+4y=1536
x + y=273 *(-4)
__________
8x+4y=1536
-4x-4y=-1902
__________
4x=444
x=55,5
x≅56 livros (b)
Logo, y é dado por:
x+y=273
56+y=273
y=273-56
y≅217 livros (b)
Como a cada 10 livros comprados foi doado 1 livro, tem-se que:
10 livros comprados ---- 1 livro doado
273 livros comprados ---- z
z=273/10
z=27,3
z≅ 27 livros doados pela editora (a)
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