Question

Certa quantidade de mel foi armazenada em garrafas de 500 ml. Se esse mesmo mel fosse transferido para garrafas de 750 ml seriam necessários 20 garrafas a menos. Assim essa quantidade de mel corresponde a: 25l, 28 l, 30 l, 32 l

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar de X a quantidade de mel e de Y o número de garrafas de 500 ml. Com isso podemos escrever as seguintes equações.

X/500 ml = Y, ou seja se dividirmos a quantidade total de mel em garrafas de 500 ml, iremos precisar de Y garrafas de 500 ml.

X/750 ml = (Y - 2), ou seja se dividirmos a quantidade total de mel em garrafas de 750 ml, iremos precisar de Y menos 20 garrafas de 750 ml.

Com essas duas equações podemos montar um sistema:

$\left \{ {{\frac{X}{500}=Y } \atop {\frac{X}{750}=Y -20 }} \right.$

A partir da primeira equação podemos isolar o X e acharemos que:

X = 500Y

Substituindo X na segunda equação temos que:

500Y/750 = Y - 20

(2/3)Y = Y - 20

Y - (2/3)Y = 20

Y/3 = 20

Y = 60 garrafas.

Agora substituindo Y na equação que usamos para isolar X:

X = 500 Y

X = 500(60)

X = 30000 ml = 30 l

Dessa forma temos que a quantidade de mel é 30 litros.