Question

Uma das bases do trapézio tem comprimento 1. A outra base tem comprimento igual á metade do comprimento da altura do trapézio. A área deste trapézio é igual a 2. Qual é a verdadeira? 1- Necessariamente, o trapézio em questão não possui ângulos retos. 2- Necessariamente, o trapézio em questão possui exatamente dois ângulos retos. 3-Necessariamente, o trapézio em questão possui exatamente um ângulo reto. 4- O trapézio em questão pode ser um retângulo. 5- O trapézio em questão é necessariamente um retângulo.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que a área do trapézio é dada por:

A = (B+b)h/2

Sabemos que a área do nosso trapézio será igual a 2, que uma das bases é igual a 1 e outra igual a h/2. Com isso temos que:

2 = (1 + h/2)h/2

4 = h + h^2/2

h^2/2 + h - 4 = 0

h = (- 1 +/- r(1 + 8))/2*1/2

h = -1 + 3

h = 2

Com isso temos que as duas bases são iguais a 1 e que a altura e igual a 2. Um trapézio com duas bases iguais é necessariamente um retângulo.