Question

a figura a seguir mostra um segmento AD divido em três partes com medidas: AB= 2CM, BC=3cm ,CD =5 cm. o segmento Ad mede 13 cm e as retas BB e CC são paralelas a dd . determine os comprimento em centímentro dos segmentos AB, bc e cd

Answer 1

AD = 2+3+5
AD = 10
AD' = 13
AB' = ...

AD/AD' = AB/AB'
10/13 = 2/AB'
10AB' = 13x2
AB' = 26/10
AB' = 2,6

B'C' = ...
10/13 = 3/B'C'
10B'C' = 13x3
B'C' = 39/10
B'C' = 3,9

C'D' = ...
10/13 = 5/C'D'
10C'D' = 65
C'D' = 65/10
C'D' = 6,5

Answer 2

Os comprimentos em centímetros dos segmentos AB', B'C' e C'D' são, respectivamente, 2,6, 3,9 e 6,5.

Para chegar a essa resposta basta ter em mente que "a intersecção de um feixe de retas paralelas por duas retas transversais forma segmentos proporcionais." Essa afirmação é conhecida como o Teorema de Tales.

Sendo assim, matematicamente, podemos dizer que:

$\frac{AB}{AB'} =\frac{BC}{B'C'} =\frac{CD}{C'D'}=\frac{AD}{AD'}$

Logo:

$\frac{2}{AB'} =\frac{3}{B'C'} =\frac{5}{C'D'}=\frac{10}{13}$

Temos então que:

AB' = 26/10

AB' = 2,6 cm

B'C' = 39/10

B'C' = 3,9 cm

C'D' = 65/10

C'D' = 6,5 cm

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