Question

o perimetro de um quadro de forma retangular é 56 cm, e a area, 192 cm2. Quais sao as dimensoes desse quadro?

Answer 1

A=192
A=b*l
b*l=192
b=192/l

p=56
p=2*b+2*l
2*b+2*l=56
2*(192/l)+2l=56
384/l+2l=56
384+2l²=56
    l
384+2l²=56l
2l²-56l+384=0  (:2)
l²-28l+192=0
a=1, b=-28, c=192

Δ=b²-4ac
Δ=(-28)²-4.1.192
Δ=784-768
Δ=16
l=(-b+-√Δ)/2.a
l=(-(-28)+-√16)/2.1
l=(28+-4)/2
l'=(28+4)/2 = 32/2 = 16
l"=(28-4)/2 = 24/2 = 12

l pode ser igual a 12 ou igual a 16

b=192/l
p/ l=12                   p/ l=16
b=192/12                b=192/16
b= 16                     b=12

Para altura=12, base=16
Para altura=16, base=12
As dimensões são: 12cm e 16cm