Question

(Enem) Um dos modelos usados na caracterização dos sons ouvidos pelo ser humano baseia- se na hipótese de que ele funciona como um tubo ressonante. Neste caso, os sons externos produzem uma variação de pressão do ar no interior do canal auditivo, fazendo a membrana (tímpano) vibrar. Esse modelo pressupõe que o sistema funciona de forma equivalente à propagação de ondas sonoras em tubos com uma das extremidades fechadas pelo tímpano. As frequências que apresentam ressonância com o canal auditivo têm sua intensidade reforçada, enquanto outras podem ter sua intensidade atenuada. Considere que, no caso de ressonância, ocorra um nó sobre o tímpano e ocorra um ventre da onda na saída do canal auditivo, de comprimento L igual a 3,4 cm. Assumindo que a velocidade do som no ar (v) é igual a 340 m/s, a frequência do primeiro harmônico (frequência fundamental, n = 1) que se formaria no canal, ou seja, a frequência mais baixa que seria reforçada por uma ressonância no canal auditivo, usando este modelo é a) 0,025 kHz, valor que considera a frequência do primeiro harmônico como igual a nv/4L e equipara o ouvido a um tubo com ambas as extremidades abertas. b) 2,5 kHz, valor que considera a frequência do primeiro harmônico como igual a nv/4L e equipara o ouvido a um tubo com uma extremidade fechada. c) 10 kHz, valor que considera a frequência do primeiro harmônico como igual a nv/L e equipara o ouvido a um tubo com ambas as extremidades fechadas. d) 2.500 kHz, valor que expressa a frequência do primeiro harmônico como igual a nv/L, aplicável ao ouvido humano. e) 10.000 kHz, valor que expressa a frequência do primeiro harmônico como igual a nv/L, aplicável ao ouvido e a tubo aberto e fechado.

Answer 1

Assumindo que a velocidade do som no ar (v) é igual a 340 m/s, a frequência do primeiro harmônico (fundamental específica) que se formaria no canal, no caso, a frequência mais baixa seria usando o modelo da alternativa letra b) 2,5 kHz, valor que considera a frequência do primeiro harmônico como igual a nv/4L e equipara o ouvido a um tubo com uma extremidade fechada.

Vamos aos dados/resoluções:

É sabido que fn = Vs/λn, com isso,

fn = n.Vs/4L  

Lembrando que VS é a velocidade do som no ar.  

3,4 cm = 0,034 m  

Logo, para n = 1 temos, conseguimos finalizar de maneira que:

f1 = 340 /4. 0,034  

f1 = 340 / 0,136  

f1 = 2500 hz = 2,5 khz

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)

Answer 2

Assunto:

Ondulatória

Acústica

Ondas estacionárias

Resposta:

b) 2,5 kHz, valor que considera a frequência do primeiro harmônico como igual a nv/4L e equipara o ouvido a um tubo com uma extremidade fechada

Explicação:

A questão se trata de um tubo com uma extremidade fechada, ele quer saber qual a frequência do primeiro harmônico.

Para resolver é bom lembrar de alguns conceitos dos conteúdos que eu coloquei em "assuntos":

Um tubo fechado no primeiro harmônico está na imagem anexada, nela vocês também vão encontra o 3° e o 5° harmônico.

Para o calculo do lambda vamos usar $L (tubo) = \frac{lambda}{4}$

$3,4x 10^{-2} = \frac{lambda}{4}$

$lambda = 13,6x10^{-2} \\lambda = 0,136 metros$

com isso é só procurar a frequência sabendo que a velocidade do som no ar é de 340m/s

V = Lambda x frequência  (equação importantíssima se você não conhecia precisa voltar à introdução de ondas, essa questão é nível mais avançado)

340=0,136 x f

f = 340/0,136

f = 2500 Hz

Isso é o mesmo que 2,5kHz

Logo o nosso gabarito é letra B. Espero ter ajudado <3