Question

a soma dos quadrados de dois numeros inteiros positivos é 400.Sabendo que a razão entre eles é de 3 para 4 , determine-os ​

Answer 1

Resposta:

${x}^{2} + {y}^{2} = 400$

$\frac{3}{4} = \frac{x}{y} \\ 4x = 3y \\ x = \frac{3y}{4}$

${ (\frac{3y}{4} )}^{2} + {y}^{2} = 400 \\ \frac{ {9y}^{2} }{16} + {y}^{2} = 400 \\ \frac{9 {y}^{2} + 16 {y}^{2} = 6400 }{16} \\ 9 {y}^{2} + 16 {y}^{2} = 6400 \\ 25 {y}^{2} = 6400 \\ {y}^{2} = \frac{6400}{25} \\ {y}^{2} = 256 \\ y = \sqrt{256} \\ y = 16$

$x = \frac{3y}{4} \\ x = \frac{3 \times 16}{4} \\ x = \frac{48}{4} \\ x = 12$

x = 12

y = 16