Question

Equação de segundo grau: ( 2x-3 ) ao quadrado = 25 (com explicação, por favor)

Answer 1

Equação de segundo grau: ( 2x-3 ) ao quadrado = 25 (com explicação, por favor)
(2x - 3)² = 25    ( fazer desmembramento)

(2x - 3)(2x - 2) = 25  ( fazer a multiuplicação)
(4x² - 4x  - 6x + 6) = 25
4x² - 10x + 6 = 25     ( igualar a ZERO) atenção no sinal

4x² - 10x + 6 - 25 = 0
4x² - 10x - 19 = 0   ( EQUAÇÃO DO 2º GRAU) achar as raízes

4x² - 10x - 19 = 0
a = 4
b = - 10
c = - 19                                      fatora  404| 2
Δ = b² - 4ac                                           202| 2
Δ = (-10)² - 4(4)(-19)                             101| 101
Δ = + 100 + 304                                         1/       = 2.2.101
Δ = 404                                                                = 2².101

√Δ = √404
√Δ = √2².101
√Δ = √2².√101  ( elimina a √(raiz) com o (²))
então

Δ = 404 ----------------> √Δ = 2√101  porque √404 = 2√101
se
       - b + √Δ
x = ---------------
            2a

         - (-10) + 2√101
x' = ---------------------
               2(4)
 
           + 10 + 2√101                    10 + 2√101 :(2)         5 + √101
x' = ----------------------simplifica ----------------------- = --------------
                  8                                        8        :(2)                4

e
          -(-10) - 2√101
x" = ---------------------
              2(4)

         + 10 - 2√101                10 - 2√101:(2)          5 - √101
x" = ------------------simplifica -------------------- = ----------------
                 8                                 8                              4