Question

ache o trigésimo termo da PG ( 3,6...)​

Answer 1

Resposta:

a33 = 12884901888

Explicação passo-a-passo:

Certamente eu usei a calculadora pra chegar a este número, mas há meios de facilitar um pouco mais as operações, e é para isso que usarei o a2 na fórmula da PG ao invés do a1, pois ficará 2^31 e não 2^32. Observe:

$an = ak.q^{n-k}\\\\a33 = a2.q^{33-2}\\\\a33 = 6.2^{31}\\\\a33 = 6.(2^{10}.2^{10}.2^{10}.2^{1})\\a33 = 6.(1024.1024.1024..2)\\a33 = 6.(1073741824)\\a33 = 12884901888$

Usei a propriedade da potência que diz que multiplicação de potências de mesma base, conserva a base e soma os expoentes. Eu preferi usar o $2^{10}$, pois eu sabia quanto valia. Você pode pegar valores menores, até que a soma dê 31, por exemplo:

$2^{31} = 2^{5}.2^{5}.2^{5}.2^{5}.2^{5}.2^{5}.2^{1}\\2^{31} = 32.32.32.32.32.32.2\\2^{31} = 2147483648 * 6 = 12884901888$