Question

A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono é 1080°.Calcule e responda

Quantas diagonais total ele possui?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Primeiro passo: calcular o número de lados.

Si = soma dos ângulos internos

n = número de lados

Si = 1080 graus

Então,

Si = (n-2).180

1080 = (n-2).180

1080 = 180n-360

1080+360 = 180n

1440 = 180n

n = 1440\180

n = 8

Cálculo do número de diagonais:

d = número de diagonais

n = número de lados

n = 8

Logo,

d = n(n-3)\2

d = 8(8-3)\2

d = 8.5\2

d = 40\2

d = 20

Resposta: 20 diagonais