Question

não consigo resolver essa equação exponencial 2^(x+2)+2^(x-1)=28

Answer 1

2^(x+2)+2^(x-1)=28

usando logaritmo na base 2

log 2 [2^(x+2)+2^(x-1)]=log 2 (28)

28=7×4

log 2 (28) = log 2 (4×7) = log 2 (4) + log 2 (7)

= 2 + log 2 (7)

vou colocar no outro membro o termo 2^(x-1) em evidência

log 2 {2^(x-1)[2³+1]} = 2 + log 2 (7)

2^(x+2)/2^(x-1)=2³ (só deixando claro o passo de cima).

log 2 [2^(x-1)] + log 2 (2³+1) = 2 + log 2 (7)

log 2 [2^(x-1)] = 2 + log 2 (7) - log 2 (9)

x-1 = log 2 (4) + log 2 (7) - log 2 (9)

x-1 = log 2 (28/9)

x= 1 + log 2 (28/9)

x= log 2 (2) + log 2 (28/9)

x=log 2 (56/9) //.

$log_{2}( \frac{56}{9} )$