Question

um estudante resolve fazer uma aposta na loteria. Ele deve preencher a cartela com 5 números, dos quais escolherá números distintos de 1 a 15. Exemplo 03 - 08 - 07 - 11 - 15. Qual a probabilidade do estudante ser o ganhador fazendo apenas um jogo simples?
Pf me ajudem

Answer 1

A probabilidade do estudante ser o ganhador fazendo apenas um jogo simples é 1/3003.

A ordem não é importante. Então, utilizaremos a fórmula da Combinação:

• $C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.

A probabilidade é igual à razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis.

Observe que o caso possível é sortear qualquer grupo com cinco números escolhidos entre 1 e 15. Logo, o número de casos possíveis é igual a:

$C(15,5)=\frac{15!}{5!10!}$

C(15,5) = 3003.

O caso favorável é sortear a aposta feita pelo estudante. Note que o número de casos favoráveis é igual a 1.

Portanto, a probabilidade do estudante ser o ganhador é igual a:

P = 1/3003.