Question

um termômetro foi grudado segundo uma escala arbitrária X, de tal forma que as temperaturas 10°X e 80°X correspondem a 0°C e 100°C, respectivamente, determine

A- a fórmula de convenção entre essas duas escalas

B- temperatura em X que corresponde a 50°C

C- a temperatura em C que corresponde a 150°X ​

Answer 1

Os cálculos das temperaturas são mostrados a seguir.

Explicação:

A) A figura anexa mostra um esquema para ajudar na determinação da fórmula de conversão entre as duas escalas.

Vamos usar a equivalência entre os segmentos:

$\frac{X-10}{80-10}=\frac{C-0}{100-0}\\\\\frac{X-10}{70}=\frac{C}{100}\\\\(X-10)\;.\;100=70\;.\;C\\\\100X-1000=70C\\\\100X=70C+1000\\\\X=\frac{70C+1000}{100}\\\\X=0,7C+10$

B) A temperatura em X que corresponde a 50°C:

$X=0,7C+10\\\\X=0,7\;.\;50+10\\\\X=35+10\\\\X=45^{\circ}X$

C) A temperatura em C que corresponde a 150°X:

$X=0,7C+10\\\\150=0,7\;.\;C+10\\\\0,7C=150-10\\\\0,7C=140\\\\C=\frac{140}{0,7}\\\\C=200^{\circ}C$