Question

Calcule a integral da seguinte fórmula

Answer 1

Resposta:

∫xsenx/2dx = -2xcosx/2 + 4senx/2 + c

Explicação passo-a-passo:

∫xsenx/2 dx

Seja x/ 2 = u ⇒ x = 2u ⇒ dx = 2du

∫xsenx/2 dx = ∫2u senu.2du = 4∫u senu du = 4(UV - ∫VdU)

u = U ⇒ du = dU e senu du = dV  ⇒ ∫seu du = ∫dV ⇒ -cosu = V

∫xsenx/2 dx = 4(UV - ∫VdU) = 4[u(-cosu) - ∫-cosu du] =

4(-ucosu + ∫cosu du) = -4ucosu + 4senu + c = -4.x/2cosx/2 + 4senx/2 + c =

= -2xcosx/2 + 4senx/2 + c