Question

Encontre o valor de x, na expressão: Ax+3,2 = 0
(Arranjo)

Answer 1

Olá  Daniellemazoti03, neste exercício vamos estudar o Arranjo na Análise Combinatória. Vamos lá!

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Relembrando que:

1) $A_{n,p}=\frac{n!}{(n-p)!} p \leq n$

2) $n!=n.(n-1).(n-2). ... .3.2.1$

Temos a equação:

$A_{x+3,2}=0 \iff \frac{(x+3)!}{(x+3-2)!}=\frac{(x+3).(x+2).(x+1)!}{(x+1)!}=0 \iff (x+3).(x+2)=0$

Assim:

x+3=0 => x=-3

ou  

x+2=0 => x=-2

Como:

$p=2 \leq -3+3=0 (abs!)$

$p=2 \leq -2+3=1 (abs!)$

Segue que não existem valores de x que satisfaçam essa equação, ou seja, um arranjo NUNCA é nulo.

Espero ter ajudado e esclarecido suas dúvidas!