Question

certo objeto esférico côncavo apresenta raio de curvatura igual a 6m.um objeto de 2m de altura, é colocado a 4 metros desse espelho. determine:
a) a distância da imagem até o espelho
b) o aumento linear transversal
c) o tamanho da imagem

gente me ajuda !​

Answer 1

Utilizando conceitos de espelhos esfericos, temos que:

a) 12 m.

b) 3.

c) 6 m.

Explicação:

Sabemos que a distancia focal de um espelho é sempre metade do comprimento do raio, logo, neste espelho temos uma distancia focal de 3 m.

Tendo isto em mente vamos ao calculos:

a) a distância da imagem até o espelho.

Podemos utilizar a seguinte relação, entre a distancia focal f, a distancia do objeto P e a distancia da imagem P':

$\frac{1}{f}=\frac{1}{P}+\frac{1}{P'}$

Substituindo os valores que temos:

$\frac{1}{3}=\frac{1}{4}+\frac{1}{P'}$

$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{P'}$

$\frac{4}{12}-\frac{3}{12}=\frac{1}{P'}$

$\frac{1}{12}=\frac{1}{P'}$

$P'=12m$

Assim temos que a imagem está a 12 m de distancia do espelho.

b) o aumento linear transversal .

O aumento linear é calculado por:

$A=\frac{P'}{P}$

Então substituindo os valores:

$A=\frac{12}{4}$

$A=3$

Assim temos que este aumento linear é de 3 vezes.

c) o tamanho da imagem .

O tamanho da imagem é simplesmente o aumento linear vezes o tamanho do objeto, assim:

I = A . O

I = 3 . 2

I = 6 m.

Assim esta imagem tem 6 m de altura.