Question

a figura acima representa um campo de futebol de dimensões x e y com perimetro de 340 m.a area  desse campo pode ser corretamente reprensentado em funçao da menor dimensão x a)a(x)=-x2+170x   b)a(x)=x2-170x  c)a(x)=-x2+340x  d)a(x)=-x2-340x

Answer 1

Perímetro = 340m
⇒2x + 2y = 340
Logo,
x + y = 170
y = 170 - x

Área do retângulo = base .  altura, assim:
A = (170 - x) . x = 170x - x² = - x² + 170x

Portanto, a resposta é a letra A.
Espero ter ajudado!

Answer 2

A área  desse campo pode ser corretamente representada, em função da menor dimensão x, por:

a) A(x) = - x² + 170x

Explicação:

O perímetro é a soma das medidas de todos os lados de um polígono.

Assim, no caso apresentado, temos:

P = x + x + y + y

P = 2x + 2y

P = 2.(x + y)

O enunciado diz que o perímetro do campo é de 340 m. Logo, P = 340.

2.(x + y) = 340

x + y = 340/2

x + y = 170

Isolando y, temos:

y = 170 - x

A área do campo é o produto de seus lados consecutivos. Logo:

A = x . y

Substituindo y, temos:

A = x . (170 - x)

A = 170x - x²

A = - x² + 170x

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