Question

Escreva uma PG de seis termos em que o primeiro é - 5 e a razão é - 2

Vocês podem me ajudar a resolver ?​

Answer 1

 Fórmula geral da P.G.: $A_n=A_1.q^{n-1}$

• $A_n$= n-ésimo termo;
• $A_1$ = primeiro termo;
• $n$ = termo;
• $r$ = razão.

 Em uma P.G. os termos após o primeiro vão ser o anterior vezes a razão, por exemplo o segundo termo, ele será o primeiro vezes a razão:

$A_2=A_1.q$

 O terceiro termo seria o segundo vezes a razão, mas como o segundo é o primeiro vezes a razão:

$A_3=A_2.q\\A_3=A_1.q.q\\A_3=A_1.q^2$

Como ele quer os seis primeiros termos:

$A_1=-5\\r=-2$

$A_1=-5\\A_2=-5.(-2)\\A_2=10\\\\A_3=-5.(-2)^2\\A_3=-5.4\\A_3=-20\\\\A_4=-5.(-2)^3\\A_4=-5.(-8)\\A_4=40\\\\A_5=-5.(-2)^4\\A_5=-5.16\\A_5=-80\\\\A_6=-5.(-2)^5\\A_6=-5.(-32)\\A_6=160$

 ( -5, 10, -20, 40, -80, 160)

Dúvidas só perguntar!