Question

URGENTE!! 17 PONTOS
Sr Portal desenhou um triângulo retângulo e, fazendo alguns cálculos, descobriu que as raízes da equação do 2° grau x² - 14x + 48 = 0 expressam, em centímetros, as medidas dos catetos desse triângulo. Com os valores encontrados, calculou o valor da hipotenusa ( a ), da altura ( h ) relativa a hipotenusa, o perímetro ( P ) e a área ( A ) do triângulo. Analisando os resultados obtidos pelo Sr Portal, é correto afirmar que :

A - que os valores a, h P e A são números inteiros

B - que a soma desses valores a + h + P + A = 63

C - que os valores a, h, P e A são números decimais

D - que esse triângulo tem o perímetro e áreas iguais ​

Answer 1

 Como as raízes dessa equação representam os catetos desse triângulo, então vamos resolver:

x² -14.x +48 = 0

( x -6).( x -8) = 0

x' = 6

x'' = 8

 Logo os catetos desse triângulo medem 6 e 8 cm.

 Hipotenusa ( a)

• Hipotenusa² = Cateto² + Cateto²

x² = 6² +8²

x² = 36 +64

x² = 100

x = √100

x = 10 cm

 Altura relativa a hipotenusa ( h)

• Altura.Hipotenusa = Cateto.Cateto

y.10 = 6.8

y = 48/10

y = 4,8 cm

 Perímetro ( P)

• Soma de todos os lados

P = 10 +8 +6

P = 24 cm

 Área ( A)

• Base.Altura /2

 Vamos tomar a base e altura como sendo os catetos:

A = 6.8/2

A = 48/2

A = 24 cm²

A - Falsa!

B - Falsa!

C - Falsa!

D - Verdadeira!

Dúvidas só perguntar!