Question

2a QUESTÃO (0,4 pt)

Resolva as equações exponenciais, aplicando o
método da mudança de variável;
a) 4* - 17.2x + 16 = 0


b) 3*2x– 30.3* + 81 = 0
quais São os possiveis resultados ??​

Answer 1

Assunto: equações exponenciais,

a)

4^x - 17 * 2^x + 16 = 0

y = 2^x

y² - 17y + 16 = 0

soma S = 17 = 1 + 16

produto P = 16*1 = 16

(y  - 1) * (y - 16) = 0

y1 = 1    2^x1 = 1 = 2^0 . x1 = 0

y2 = 16 2^x2 = 16 = 2^4 . x2 = 4

b)

3^(2x) - 30*3^x + 81 = 0

y = 3^x

y² - 30y + 81 = 0

delta

d = 900 - 324 = 576

as raízes em y:

y1 = (30 + 24)/2 = 27

y2 = (30 - 24)/2 = 3

as raízes em x:

3^x1 = 27 = 3^3

x1 = 3

3^x2 = 3 = 3^1

x2 = 1