Question

Calcule a distância do ponto: p0 = (1,0,-2) ao plano dado pela equação p = 2x -3y + 5z -10 = 0

Answer 1

Resposta:

CONSEGUIU A RESPOSTA DESSA

Explicação passo-a-passo:

ALGUEM SABE ??

Answer 2

A distância entre o ponto P0 e o plano p é 9√38/19.

Essa questão é sobre a distância entre ponto e plano. Algumas considerações:

• A distância entre ponto e plano pode ser calculada pela fórmula d(P, α) = |a·x₀ + b·y₀ + c·z₀ - d|/√(a² + b² + c²);

• onde α é o plano de equação ax + by + cz = d;

Temos então que a = 2, b = -3, c = 5, d = 10, x₀ = 1, y₀ = 0 e z₀ = -2. Substituindo na fórmula:

d(P, α) = |2·1 - 3·0 + 5·(-2) - 10|/√(2² + (-3)² + 5²)

d(P, α) = |2 + 0 - 10 - 10|/√(4 + 9 + 25)

d(P, α) = |-18|/√38

d(P, α) = 18/√38

d(P, α) = 18√38/38

d(P, α) = 9√38/19

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