Question

Com algarismos 1,2,3,4,5,6 e 7 quantos números ímpares de 4 algarismos distinto podemos formar ?​

Answer 1

Olá,

Como os algarismos devem ser distintos e o número ímpar, começamos preenchendo no final:

Para o último algarismo temos 4 opções (1-3-5-7).

Pois o número para ser ímpar deve ter no final um algarismo ímpar.

Para o primeiro temos 6 (7 menos 1, o que usamos no final).

Para o segundo temos 5 (7-2, os que ja usamos no início e no fim).

Para o terceiro temos 4 opções (7-3, os que já usamos).

Agora basta multiplicar:

$6 \times 5 \times 4 \times 4 = 30 \times 16 = 480$

Podemos formar 360 números ímpares de 4 algarismos distintos.

Espero ter ajudado :-) Bons estudos.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

temos o conjunto :

(1,2,3,4,5,6,7) = 7 algarismos  

quer-se números ímpares de 4 algarismos;

trata-se de um caso de arranjo do tipo : 3247 etc.

cálculo do total de arranjos sem restrição :

A7,4 = 7! / (7-4)!

A7,4= 7! /3!

A7,4=7*6*5*4*3! /3!

A7,4=7*6*5*4

A7,4=840 arranjos totais

porém queremos somente os ímpares que são :(1,3,5,7) = 4 algarismos

então os números impares são 4 de um total de 7  = 4/7

só impares = 4/7 * 840

só ímpares = 4*840/7

só ímpares = 480

ok ? espero ter ajudado.