Question

O ponto A é duas vezes mais distante so ponto c do que o ponto B é de A. Se a distância de B a C é de 5cm, qual a distância do ponto A ao ponto C?
Supondo que os pontos A,B e C sejam vértices de um triângulo cujo ângulo do vértices A mede 60° então a resposta correta é?

Answer 1

Resposta:

 NO TRIÂNGULO ABC OS LADOS SÃO:  AB,  AC    e  BC.

   BC  =  5 cm,             AB  =  x      e     AC  =  2x

   O ÂNGULO Â = 60º     (OS LADOS DE A SÃO:  AB e AC

    ENTÃO:  O LADO BC É OPOSTO AO ÂNGULO Â.

      5²  =  x²  +  (2x)²  -  2.x.2x.cos 60°

      25 =  x²  +  4x²  -  4.x².1/2

      25  =  5x²   -   2x²

      25  =  3x²,              

                 x²  =  25/3 

                 x   =  (RAIZ DE 25/3)  =  (RAIZ DE 25) : (RAIZ DE 3)

                      =   5  :  (RAIZ DE 3)

                      =    5.RAIZ DE 3  : (RAIZ DE 3 . RAIZ DE 3)

                      =    5.(RAIZ DE 3)/3

 Então:     AC  =  2.x  = 2.5.(RAIZ DE 3)/3

                              =   10(RAIZ DE 3)/3