Question

Subtraimos 3 do quadrado de um numero real. Em seguida calculamos a soma de 7 com o triplo desse mesmo numero e obtemos nos dois o mesmo resultado. Qual é esse numero?

Answer 1

Resposta:

x' = 5

x" = -2

Explicação passo-a-passo:

número = x

quadrado do número = x²

Resolvendo:

( I ) x² - 3

( II ) 3x + 7

nos dois casos obtém - se o mesmo resultado, então ( I ) = ( II )

x² - 3 = 3x + 7

x² - 3x -3 -7 = 0

x² - 3x - 10 = 0

ax² + bx + c = 0

a = 1 ; b = -3 ; c = -10

Usando Δ(delta)

Δ = b² - 4*a*c

Δ = (-3)² - 4*1*(-10)

Δ = 9 + 40

Δ = 49

Aplicando o Baskara

X = (- b ± √Δ) / 2*a

X = (-(-3) ± √49) / 2*1

X = (3 ± 7) / 2

x' = (3 + 7) / 2

x' = 10 / 2

x' = 5

x" = (3 - 7) / 2

x" = -4 / 2

x" = -2