Subtraimos 3 do quadrado de um numero real. Em seguida calculamos a soma de 7 com o triplo desse mesmo numero e obtemos nos dois o mesmo resultado. Qual é esse numero?
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respondido por:
2
Resposta:
x' = 5
x" = -2
Explicação passo-a-passo:
número = x
quadrado do número = x²
Resolvendo:
( I ) x² - 3
( II ) 3x + 7
nos dois casos obtém - se o mesmo resultado, então ( I ) = ( II )
x² - 3 = 3x + 7
x² - 3x -3 -7 = 0
x² - 3x - 10 = 0
ax² + bx + c = 0
a = 1 ; b = -3 ; c = -10
Usando Δ(delta)
Δ = b² - 4*a*c
Δ = (-3)² - 4*1*(-10)
Δ = 9 + 40
Δ = 49
Aplicando o Baskara
X = (- b ± √Δ) / 2*a
X = (-(-3) ± √49) / 2*1
X = (3 ± 7) / 2
x' = (3 + 7) / 2
x' = 10 / 2
x' = 5
x" = (3 - 7) / 2
x" = -4 / 2
x" = -2
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