Question

Na figura abaixo, o raio r da circunferência mede 8cm. Se os arcos AB, BC e BD representam semicircunferências, então o valor
da area em negrito, em cm² é:​

Answer 1

Resposta:

24π

Explicação passo-a-passo:

1- voce deve descobrir quanto é a área das semicircunferencias formadas com os arcos AB, BC e BD. Sabendo que o raio da circunferencia é 8, consequentemente os arcos possuem o diametro de 8. A area de uma semicircunferencia é πR²÷2, logo voce deve pegar o raio das semicircunferencias(4) e substituir na fórmula. o calculo fica 16π. apos isso, voce multiplica por 3 pois existem 3 semicircunferencias. 16π×3= 24π

2- agora se voce observar, a circunferencia possui um setor circular de 90° que nao possui nenhuma parte em negrito. portanto voce deve calcular a area de um setor circular de 90° para depois diminuir da area da circunferencia toda. a area do setor circular sempre é απR²÷360 ( em que α representa o angulo do setor e r o raio do setor). no caso o angulo é 90 e o raio é 8. cálculo: 90.π.64÷360=16π

3- agora voce descobre a area da circunferencia toda. a fómula da area da circunferencia é πR², substituindo fica π.8.8= 64π

4- em quarto lugar voce pega a área das semicircunferencias, calculada no passo 1, ou seja, 24π, e diminui da area da circunferencia toda. 64π-24π=40π. agora basta subitrair desse resultado a área do setor circular que é 16π. 40π-16π=24π

24π é o valor da área em negrito.

espero ter ajudado!

Answer 2

Pela fórmula da área de uma circunferência, obtemos que , a área em negrito é igual a $24 \pi \; cm^2$

Qual a área em negrito?

Primeiro vamos observar que, em relação a circunferência de raio 8 centímetros, temos que 1/4 da área não está em negrito. Portanto, pela fórmula da área de uma circunferência, temos que, resta uma área igual a:

$(3/4)*8^2 * \pi = 48 \pi \; cm^2$

Dessa área restante, temos que, o equivalente a 3 semicircunferencias de raio medindo 8/2 = 4 centímetros, também não está em negrito. Dessa forma, podemos escrever que, a área em negrito da figura equivale a:

$48 \pi - (3/2)*4^2* \pi = 48 \pi - 24 \pi \; cm^2$

Para mais informações sobre área de circunferência, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/29209154

#SPJ2