Question

dada a funcao y= -x²+4x-1 temos que o swu conjunto imagem é​

Answer 1

O conjunto imagem da função y = -x² + 4x - 1 é (-∞,3].

A função y = -x² + 4x - 1 é uma função do segundo grau.

Observe que o valor do coeficiente a é menor que zero. Isso significa que a parábola possui concavidade para baixo.

Para determinarmos a imagem dessa função, vamos calcular o valor do y do vértice.

O y do vértice é definido por yv = -Δ/4a.

O valor de delta é igual a:

Δ = 4² - 4.(-1).(-1)

Δ = 16 - 4

Δ = 12.

Como a = -1, então temos que o y do vértice é igual a:

yv = -12/4.(-1)

yv = 3.

Portanto, podemos concluir que o conjunto imagem é o intervalo (-∞,3].