Question

Seja o vetor, abaixo descrito:



Determine a norma (ou comprimento) do vetor, e em seguida assinale a ALTERNATIVA CORRETA.

Answer 1

A norma do vetor u = (5,4,3) é 7,07.

Para determinarmos a norma de um vetor, precisamos calcular a raiz quadrada da soma dos quadrados das coordenadas desse vetor.

No caso, temos o vetor u = (5,4,3). As suas coordenadas valem 5, 4 e 3. Sendo assim, com a informação acima, temos que a norma do vetor u = (5,4,3) é igual a:

||u||² = 5² + 4² + 3²

||u||² = 25 + 16 + 9

||u||² = 50

||u||² = 2.25

||u|| = 5√2

||u|| = 7,071067812...

Ou seja, a norma do vetor é, aproximadamente, igual a 7,07.

Portanto, podemos concluir que a alternativa correta é a letra c).

Answer 2

O comprimento do vetor é: 7,07 unidades de medida.

Podemos calcular o comprimento, norma ou módulo de um vetor pela fórmula:

v = (x,y,z)

|| v || = √x²+y²+z²       <= Módulo

||(5,4,3)|| = √5² + 4² + 3² = √25 + 16 + 9 = √50 = 5√2 ≈ 5.1,41 ≈ 7,07

Resposta: C)

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