Question

Resolva o sistema, no conjunto dos números racionais:

Answer 1

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1 \\ x+y=xy$

$12y-3x=5xy$

Multiplicando a primeira equação por 3 e adicionado a segunda equação temos:

$15y=8xy \\ x=\frac{15y}{8y} \\ x=\frac{15}{8}$

Substituindo x na primeira equação temos:

$\frac{15}{8}+y=\frac{15}{8}y \times(8) \\ 15+8y=15y$

$15y-8y=15 \\ 7y=15 \\ y=\frac{15}{7}$