Question

Achar as equações paramétricas da reta que passa pelos pontos A (-1,3,2) e B (3,0,-5). Assinale a alternativa correta.

Answer 1

As equações paramétricas da reta são (x,y,z) = (-1,3,2) + t(4,-3,-7).

Para montarmos as equações paramétricas da reta precisamos de um ponto e um vetor direção.

Como a reta passa pelos pontos A = (-1,3,2) e B = (3,0,-5), então temos que o vetor AB é igual a:

AB = (3,0,-5) - (-1,3,2)

AB = (3 + 1, 0 - 3, -5 - 2)

AB = (4,-3,-7).

O vetor AB é paralelo à reta.

Utilizando o ponto A, podemos concluir que as equações paramétricas da reta são:

{x = -1 + 4t

{y = 3 - 3t

{z = 2 - 7t.

Também podemos escrever a equação da reta na forma (-1,3,2) + t(4,-3,-7).

Vale ressaltar que poderíamos ter escolhido o vetor BA e o ponto B para montar as equações paramétricas.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo: